提取三角表达式的系数

Question

我尝试使用多种方法（symp.coeff、as_coefficient）提取三角表达式的系数。代码如下：

import sympy as sy

x1 = sy.symbols('x1')
A, B = sy.symbols('A,B')
L = sy.symbols('L', positive=True)

f = (A * sy.sin(sy.pi * x1 / (2 * L)) + B * sy.cos(sy.pi * x1 / (2 * L))) / L ** 2

c1 = f.coeff(sy.cos(sy.pi * x1 / (2 * L)))
# or
c1 = f.as_coefficient(sy.cos(sy.pi * x1 / (2 * L)))

display(c1)

预期的输出是 B/L**2。但在第一种情况下，我得到的输出为 0，而在第二种情况下，我得到的是“None”。有人可以指导我如何提取系数吗？

Answer 1

如果我 expand 表达式，我就得到了你想要的，所以它是一个简单的总和，而不是乘积：

In [3]: f
Out[3]: 
     ⎛π⋅x₁⎞        ⎛π⋅x₁⎞
A⋅sin⎜────⎟ + B⋅cos⎜────⎟
     ⎝2⋅L ⎠        ⎝2⋅L ⎠
─────────────────────────
             2           
            L   

In [6]: f.expand()
Out[6]: 
     ⎛π⋅x₁⎞        ⎛π⋅x₁⎞
A⋅sin⎜────⎟   B⋅cos⎜────⎟
     ⎝2⋅L ⎠        ⎝2⋅L ⎠
─────────── + ───────────
      2             2    
     L             L     

In [7]: f1 = f.expand()

In [8]: f1.coeff(cos(pi*x1/(2*L)))
Out[8]: 
B 
──
 2
L

比较类型：

In [9]: type(f)
Out[9]: sympy.core.mul.Mul

In [10]: type(f1)
Out[10]: sympy.core.add.Add

提取三角表达式的系数

Extract the coefficient of trignometric expression

python

sympy