MATLAB 中的指数曲线拟合不佳
Poor exponential curve fitting in MATLAB
我在 Matlab 中得到的指数曲线拟合结果很差。在 excel 中，指数趋势线产生 excel 贷款结果（恕我直言）。我在 Matlab 中做错了什么？
示例数据集：
1,0
1,0
0,8
0,8
0,8
0,8
1,1
1,1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,7
0,7
1,1
1,1
1,0
1,0
0,9
0,9
0,8
0,8
0,9
0,9
2,1
2,1
1,9
1,9
2,1
2,1
6,5
6,5
6,0
6,0
5,7
5,7
6,4
6,4
11,1
11,1
10,9
10,9
10,2
10,2
8,5
8,5
12,6
12,6
11,8
11,8
9,9
9,9
11,6
11,6
10,6
10,6
9,7
9,7
9,6
9,6
8,2
8,2
10,1
10,1
9,0
9,0
9,0
9,0
8,9
8,9
8,9
8,9
8,2
8,2
11,8
11,8
15,8
15,8
13,1
13,1
14,8
14,8
13,4
13,4
13,6
13,6
15,4
15,4
16,9
16,9
16,7
16,7
25,9
25,9
23,4
23,4
24,5
24,5
26,6
26,6
24,2
24,2
22,7
22,7
21,2
21,2
21,0
21,0
17,3
17,3
42,1
42,1
40,8
40,8
41,3
41,3
39,7
39,7
42,4
42,4
42,6
42,6
89,0
89,0
196,2
196,2
228,1
228,1
385,4
385,4
746,7
746,7
701,8
701,8
633,7
633,7
1051,2
1051,2
1083,1
1083,1
1034,6
1034,6
1096,0
1096,0
1010,5
1010,5
1001,5
1001,5
835,6
835,6
886,1
886,1
1038,2
1038,2
867,4
867,4
821,8
821,8
753,8
753,8
704,5
704,5
616,4
616,4
555,5
555,5
854,1
854,1
产量
y = 0,4734*e^0,0442x, hence a = 0,4734 and b = 0,0442
但在 Matlab 中，代码为：
curveFitValues = fit(xdata,ydata,'exp1');
a = curveFitValues.a;
b = curveFitValues.b;
产量
y = 8,6631*e^0,0280x, hence a = 8,661 and b = 0,0280
结果不令人满意，如下图所示：
image
我做错了什么？
P.S：我需要对数百万个数据集进行指数曲线拟合并尝试找到最快的算法，有什么想法是最快的方法吗？
我已经使用 polyfit 函数成功拟合了您的数据。我没有曲线拟合工具箱，但通常只需使用 polyfit 就可以了。我在我的代码中将您的数据存储为变量 x。
t = 1:numel(x);
p = polyfit(t, log(x), 1);
figure; hold on
plot(x)
plot(t, exp(p(2)) * exp(p(1)*t))
set(gca, 'yscale', 'log')
hold off
此代码采用 ln(x) 并使用最小二乘法将其拟合到 t。然后当你产生情节时你就转换回去。
p 具有值 p(1) = 0.0442 和 exp(p(2)) = 0.4375.
我在 Matlab 中得到的指数曲线拟合结果很差。在 excel 中，指数趋势线产生 excel 贷款结果（恕我直言）。我在 Matlab 中做错了什么？
示例数据集：
1,0 1,0 0,8 0,8 0,8 0,8 1,1 1,1 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,7 0,7 1,1 1,1 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,9 0,9 2,1 2,1 1,9 1,9 2,1 2,1 6,5 6,5 6,0 6,0 5,7 5,7 6,4 6,4 11,1 11,1 10,9 10,9 10,2 10,2 8,5 8,5 12,6 12,6 11,8 11,8 9,9 9,9 11,6 11,6 10,6 10,6 9,7 9,7 9,6 9,6 8,2 8,2 10,1 10,1 9,0 9,0 9,0 9,0 8,9 8,9 8,9 8,9 8,2 8,2 11,8 11,8 15,8 15,8 13,1 13,1 14,8 14,8 13,4 13,4 13,6 13,6 15,4 15,4 16,9 16,9 16,7 16,7 25,9 25,9 23,4 23,4 24,5 24,5 26,6 26,6 24,2 24,2 22,7 22,7 21,2 21,2 21,0 21,0 17,3 17,3 42,1 42,1 40,8 40,8 41,3 41,3 39,7 39,7 42,4 42,4 42,6 42,6 89,0 89,0 196,2 196,2 228,1 228,1 385,4 385,4 746,7 746,7 701,8 701,8 633,7 633,7 1051,2 1051,2 1083,1 1083,1 1034,6 1034,6 1096,0 1096,0 1010,5 1010,5 1001,5 1001,5 835,6 835,6 886,1 886,1 1038,2 1038,2 867,4 867,4 821,8 821,8 753,8 753,8 704,5 704,5 616,4 616,4 555,5 555,5 854,1 854,1
产量
y = 0,4734*e^0,0442x, hence a = 0,4734 and b = 0,0442
但在 Matlab 中，代码为：
curveFitValues = fit(xdata,ydata,'exp1');
a = curveFitValues.a;
b = curveFitValues.b;
产量
y = 8,6631*e^0,0280x, hence a = 8,661 and b = 0,0280
结果不令人满意，如下图所示：
image
我做错了什么？
P.S：我需要对数百万个数据集进行指数曲线拟合并尝试找到最快的算法，有什么想法是最快的方法吗？
我已经使用 polyfit 函数成功拟合了您的数据。我没有曲线拟合工具箱，但通常只需使用 polyfit 就可以了。我在我的代码中将您的数据存储为变量 x。
t = 1:numel(x);
p = polyfit(t, log(x), 1);
figure; hold on
plot(x)
plot(t, exp(p(2)) * exp(p(1)*t))
set(gca, 'yscale', 'log')
hold off
此代码采用 ln(x) 并使用最小二乘法将其拟合到 t。然后当你产生情节时你就转换回去。
p 具有值 p(1) = 0.0442 和 exp(p(2)) = 0.4375.