乘积向量化

Question

我正在寻找以下计算的矢量化形式：

import numpy as np
D = 100
N = 1000
K = 10

X = np.random.uniform(0, 1, (K, N))
T = np.random.uniform(0, 1000, (D, N))
out = np.zeros((D, K))

for i in range(D):
    for j in range(K):
        out[i, j] = np.prod(X[j, :] ** T[i, :])

我尝试过 einsum 风格的东西，但是 np.prod 的存在让我有点失望。

编辑：减少矩阵的大小。

Answer 1

我试图让广播尽可能明确 - None 引入了一个额外的大小为 1 的虚拟维度：

out = np.prod(X[None, :, :] ** T[:, None, :], axis=2)

如果我们回忆这些形状，就很容易看出它是如何工作的：X.shape = (K, N)、T.shape = (D, N) 和 out.shape = (D, K)。对于虚拟维度，我们基本上取 (1, K, N) 的 (D, 1, N) 次方，结果是 (D, K, N)。最后，如果我们通过乘积减少最后一个维度，我们将得到我们想要的输出 (D, K).

乘积向量化

Vectorization of Product Over

python

numpy

vectorization