方向插补

Question

我有树向量 A、B 和 D。有没有办法确定向量 D 与 A、B 和 C 的接近程度，并用 0 到 1 的值表示它？还要比较结果（A 到 D、B 到 D 和 C 到 D）总和应为 1。

所有向量都归一化结束表示方向。

Answer 1

如果我理解正确的话，我认为有两种选择

你忘记了它们的总和 1 而是简单地问“每个单独的向量与给定的结果向量匹配多少 D？”

为此，应该执行类似以下操作。

针对 D

Vector3.Dot

将 -1 | 1 范围内的这些点积映射到 0 | 1

类似

public static float[] GetResults(Vector3[] inputVectors /*A,B,C*/, Vetcor3 resultVector /*D*/)
{
    var results = new float[inputVectors.Length];

    // In a first iteration simply get all Dot products
    for(var i = 0; i < inputVector.Length; i++)
    {
        // 1 -> equal direction
        // -1 -> exactly contrary direction
        // 0 -> perpendicular
        var result = Vector3.Dot(resultVector, inputVectors[i]);
        // map to range 0 to 1
        result = (1f + result) / 2f;
        results[i] = result;
    }

    return results;
}

您可能会得到类似这样的结果[0.7, 0.5, 0.2]

或者您实际上想要一个概率数组或简单的词：“哪个向量与给定向量 D 最匹配？”

为此基本上和以前一样做，但另外

将它们全部加起来并将结果用作一个因数，这样您总共得到的值为 100% (1)

这意味着你得到的结果是概率而不是实际的平等程度，你只是得到“最接近”D

的向量

// Linq provides queries against IEnumerable types
// I used it for a shorthand to sum up all numbers in an array see below
using System.Linq;

...

public static float[] GetResults(Vector3[] inputVectors /*A,B,C*/, Vetcor3 resultVector /*D*/)
{
    ... // Same as above 


    // Additionally now get the sum of them all using Linq -> this is the inverse factor
    var sum = results.Sum();
    // or without Linq basically
    //var sum = 0f;
    //foreach(var result in results)
    //{
    //    sum += result;
    //}

    // in a second iteration now divide all results by the "sum"
    // => after this they will sum up to exactly 1
    for(var i = 0; i < inputVector.Length; i++)
    {
        results[i] = results[i] / sum;
    }

    return results;
}

对于与上面相同的值，您可能会得到类似于 [0.5, 0.357, 0.143]

我之前想说的是：

让我们假设您得到一些非常糟糕的匹配向量，例如第一种方法 return

0.02, 0.1, 0.01

第二种方法 return 例如

0.08, 0.77, 0.15

所以这会让你假设 B 是一个很好的匹配，而实际上它只是三个非常糟糕的匹配之间不太糟糕的匹配。

方向插补

Direction interpolation

c#

math

vector

game-development

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