对称矩阵问题 - 附加到列表

Question

我是 python 的新手，我在使用数组时遇到了问题。

我在使用对称矩阵时遇到问题。由于对称，X[0][6] 与 X[6][0] 相同。我希望能够将所述数组中的所有非零值附加到列表中 - 但是我不想在对角线上包含元素，也不想在对角线的一侧包含重复的元素。例如，我只想追加 X[0][6] 而不是 X[6][0].

二维数组如下：

X = [[9, 0, 0, 1, 0, 0, 6, 0],
     [0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
     [0, 0, 9, 0, 4, 0, 0, 0],
     [1, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 1],
     [0, 0, 4, 0, 8, 0, 0, 3],
     [0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0],
     [6, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 2],
     [0, 1, 0, 1, 3, 0, 2, 8]]

我试过这样的 for 循环：

non_zero_entries = []

for i in X:
    for j in i:
        if j > 0:
            non_zero_entries.append(j)

然而，当我这样做时，由于数组对称性的性质，我得到以下输出，它不仅有对角线，还有矩阵中的重复项：

Out: [9, 1, 6, 4, 1, 9, 4, 1, 3, 1, 4, 8, 3, 4, 6, 9, 2, 1, 1, 3, 2, 8]

理想情况下，我需要能够将我的矩阵转换成这样，以便对角线和另一边变为 0。

ideal_X = [[0, 0, 0, 1, 0, 0, 6, 0],
          [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
          [0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0],
          [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
          [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3],
          [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
          [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2],
          [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]

这将给出我需要的输出：

Out: [1, 6, 1, 4, 1, 3, 2]

我如何将我的矩阵转换为我提供的矩阵，或者是否有更简单的方法来使用初始矩阵获得我想要的输出？

Answer 1

您编写了两个嵌套的 for 循环来遍历矩阵的元素，这是一个正确的想法。外层的 for 循环遍历矩阵的每一行，这已经是正确的；您只需要更改内部 for 循环，这样它就不会遍历行中的每个元素，而是仅遍历对角线一侧的元素。

如果您不关心从对角线的哪“边”（上边或下边）提取非零元素，从下边获取它们最简单对角线的一侧，通过这样做：

for row_num in range(len(X)):
    for col_num in range(row_num):
        if X[row_num][col_num] > 0:
            non_zero_entries.append(X[row_num][col_num])

请注意，我们没有使用“for-each”循环（其中循环变量是每一整行），而是使用带有范围的 for 循环，其中循环变量是一个数字。这具有等效的行为（X[row_num] 与原始代码中的 i 相同），但允许我们有一个变量来计算循环当前所在的行。这个数字 row_num 等于行内的索引（列号），即“对角线”条目。因此，内部 for 循环可以使用以 row_num 结束的范围，而不是 len(X[row_num])，以仅迭代从 0 到“对角线”条目的条目。

如果您特别想要来自对角线上部侧的条目，则内部 for 循环的范围需要稍微复杂一些：

for row_num in range(len(X)):
    for col_num in range(row_num+1, len(X[row_num])):
        if X[row_num][col_num] > 0:
            non_zero_entries.append(X[row_num][col_num])

在此代码中，range(row_num+1, len(X[row_num])) 为内部 for 循环生成一个范围，该范围从“对角线”条目之后的条目开始，到行尾结束。

对称矩阵问题 - 附加到列表

Issue with symmetric matrix - appending to a list

python

arrays

append