我在 Julia 中生成 3D 曲面图时遇到问题（我正在使用 GR 后端）

Question

我有一个求解 1D Burguer 方程的程序。我有以下 values/dimensions，这给了我一个尺寸错误。我不明白出了什么问题。如果有人能帮助我，我将不胜感激。

julia> size(xs) 
(50,)  

julia> size(ts) 
(1000,)  

julia> size(u) 
(50, 1001)  

julia> plot(xs,ts,u[1:50,1:1000],st=:surface, title="Burguer equation", xlabel="X", ylabel="Y", zlabel="U") 
Arrays have incorrect length or dimension.

有关程序本身的更多信息，以防有帮助

参数（space）

nx= 50;
delta_x = 15/(nx - 1)
x = range(0, stop=delta_x*(nx-1), length=nx) # Full range of spatial steps for which a solution is desired

参数（时间）

endTime = 2   # simulation end time
nt = 1000          # nt is the number of timesteps we want to calculate
delta_t = endTime/nt  # Δt is the amount of time each timestep covers
t = range(0, stop=endTime, length=nt) # Full range of time steps for which a solution is desired

#+结果： : 0.0:0.002002002002002002:2.0

初始条件（space-时间）

# Init array of ones at initial timestep
u_zero = ones(nx) 
  
# Set u₀ = 2 in the interval 0.5 ≤ x ≤ 1 as per our I.C.s
u_zero[0.5 .<= x .<= 3] .= 2  # Note use of . (dot) broadcasting syntax
  
u_zero

#+结果： : [1.0, 1.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]

运行微分方程

# u[:,] = copy(u_zero) # Initialize arbitrary future timestep with initial condition, u_zero
u=zeros((nx,nt+1))
u[:,1]=copy(u_zero)
  
for n in 1:nt       # loop over timesteps, n: nt times
    u[:,n+1] = copy(u[:,n]) # copy the existing values of u^n into u^(n+1)
    for i in 2:nx   
        u[i,n+1] = u[i,n] - u[i,n] * delta_t/delta_x * (u[i,n] - u[i-1,n])
    end
end

using Plots
gr()

plot(xs,ts,u[1:50,1:1000],st=:surface, title="Burguer equation", xlabel="X", ylabel="Y", zlabel="U")

评论：

解决方案包括更改 pyplot 的后端并转置 u 矩阵，其中 u'.

pyplot();

Plots.plot(xs,ts,u'[1:1000,:], st=:surface,title="Burguer equation", xlabel="X", ylabel="Time", zlabel="U")

结果：

(@v1.7) pkg> st Plots
st -      Status `~/.julia/environments/v1.7/Project.toml`
  [91a5bcdd] Plots v1.25.6

(@v1.7) pkg> st -m GR
      Status `~/.julia/environments/v1.7/Manifest.toml`
  [28b8d3ca] GR v0.63.1

正如我们在 https://discourse.julialang.org/t/unmatched-dimensions-for-3d-plot/75180/13 中讨论的那样，目前部分问题似乎与 GR 后端有关。 PyPlot.jl 后端工作正常。

Answer 1

正如评论所暗示的那样，保存 z 坐标的 u 矩阵的维度可能会翻转。一个简单的例子来说明：

julia> x = 1:5
1:5

julia> y = 1:10
1:10

julia> z = [x+y for x in 1:5, y in 1:10]
5×10 Matrix{Int64}:
 2  3  4  5   6   7   8   9  10  11
 3  4  5  6   7   8   9  10  11  12
 4  5  6  7   8   9  10  11  12  13
 5  6  7  8   9  10  11  12  13  14
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15

julia> surface(x, y, z)
Arrays have incorrect length or dimension.

julia> surface(x, y, z')

并且最后一个命令给出了正确的图（在这个简单的示例中，很容易验证 z 对于 x = 5 和 y = 10 确实应该是 15）：

或者，您可以将三个向量传递给 surface，这在文档 here 中有所描述，但需要先从 x 和 y 向量构建网格：

f(x, a) = begin
        1 / x + a * x ^ 2
    end
xs = collect(0.1:0.05:2.0)
as = collect(0.2:0.1:2.0)
x_grid = [x for x = xs for y = as]
a_grid = [y for x = xs for y = as]
surface(x_grid, a_grid, f.(x_grid, a_grid))

我在 Julia 中生成 3D 曲面图时遇到问题（我正在使用 GR 后端）

I'm having trouble generating a 3D surface plot in Julia (I'm using GR backend)

plot

julia

gr