什么 . （点）代表什么？

Question

.（点）代表什么？例如它在 sumDigits 中使用，但我不明白它的作用。

toDigits m = loop m [] where
    loop x y | x <= 0    = y
             | otherwise = loop (x `div` 10) ((x `mod` 10) : y)

sumDigits = sum . map (sum . toDigits)

Answer 1

.代表Haskell中的function composition。

它允许您链接不同的函数。在您的情况下，您可以使用函数组合，而不是执行调用 toDigits 然后调用 sum 的新函数。

sumDigits = sum (map myFunction)

myFunction xs = sum (toDigits xs)

.的定义如下

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c  
f . g = \x -> f (g x)

Whosebug 上有一个非常好的示例，您可以查看。

Say you have these functions:
even :: Int -> Bool
not :: Bool -> Bool
and you want to define your own myOdd :: Int -> Bool function using the two above.

The obvious way to do this is the following:
myOdd :: Int -> Bool myOdd x = not (even x)
But this can be done more succinctly using function composition:
myOdd :: Int -> Bool myOdd = not . even
The myOdd functions behave exactly the same, but the second one is created by "glue-ing" two functions together.

Answer 2

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c is function composition [wiki]：它有两个函数f和g，对于一个值x，它会returnf (g x) .在数学中，这表示为 f ∘ g：它产生一个函数，该函数首先应用 g，然后应用 f 对 g.

的结果

在这种特定情况下，它将首先应用 map (sum . toDigits)，然后再对结果调用 sum。对于映射本身，它将在应用 sum 之前首先调用列表中的每个项目 toDigits。因此它将为数字列表确定数字总和的总和。

Answer 3

点(.)是一个中缀运算符。它被定义为

(f . g) x = f (g x)

因此，

sumDigits     =   sum . map (sum . toDigits)
= {- by "eta-expansion" -}
sumDigits xs  =  (sum . map (sum . toDigits))    xs
              = {- by definition of (.) -}
                 sum ( map (sum . toDigits)      xs )
              = {- re-writing as list comprehension -}
                 sum [ (sum . toDigits) x | x <- xs ]
              = {- by definition of (.) -}
                 sum [ sum ( toDigits x ) | x <- xs ]

应该说清楚了。

但是在任何情况下，您都应该始终将类型签名添加到您的 top-level 定义中。这里有

toDigits :: Integral a => a -> [a]

sumDigits :: Integral c => [c] -> c

这些至少为我们提供了部分文档：toDigits 将整数转换为整数列表，而 sumDigits 则相反。他们到底是怎么做到的，这些类型没有说明；但他们确实提供了正在发生的事情的大纲。

什么 . （点）代表什么？

What does . (dot) stand for?

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