理解函数式编程

Understanding Functional Programming

希望我能正确思考我的问题。

据我所知，命令式编程（非常简短）是基于突变、控制结构（例如循环和赋值）。

当我在学习函数式编程的课程时，他们提到了一点。我想深入了解一下..

重点是：

如果我们想按照他们的数学理论来实现高级概念，就没有突变的余地。

我从这里了解到，分配给特定变量的 value/co-efficient 应该是相同的，并且不能不时地重新分配以从中创建抽象定义。 这是正确的吗 ？

你能再补充点吗？

非常正确 - 如果您不更改变量值，则更容易证明您的程序是正确的。
如果你有可变状态，你的程序取决于你的环境，函数调用顺序可能很重要。在

这样的情况下 
var a = "test"
def foo() = {
    a = "foo"
}
def bar() = a

您的两个函数都可能正常工作，但它们的组合可能会失败（如果您期望来自 bar() 的 "test"）。在函数式方法中，如果程序的某些部分是正确的，那么整个程序都是正确的。

如果没有突变，就不需要变量。这是第一个。

更重要的是命令式编程有利于实现算法 - 一步步说明如何做某事，而函数式编程更适合实现概念 - 用其他术语等定义的术语。函数式编程更接近数学理论，数学理论通常基于某些事物的定义而不是算法。

你可以这么想。 20世纪初，数学水平已经很高，科学家们已经能够将其应用于数学方法的研究，特别是计算和证明。

作为研究的结果，有两种主要方法：图灵机和λ演算。

第一种方法（图灵机）有一个关于记录在磁带上并且可以更改的状态的想法。此外，这种方法将算法视为一系列步骤。

在第二种方法（lambda 演算）中，任何计算都被视为几个函数的组合。

F.e。让我们看看正弦函数的泰勒级数：

第一个表达式给我们一个函数计算的例子。没有计算正弦的步骤，只有函数组合。这些函数的输入是两件事：x 和一系列自然数 1, 2, ...。我们映射一些复杂的函数到系列的每个元素，然后我们在函数的帮助下减少新系列到单个值+.

第二个表达式给我们一个命令式计算的例子。至少我们可以在这里看到单独的计算步骤。

您可以在书中找到关于函数式编程的精彩介绍 Structure and Interpretation of Computer Programs。