如何在给定俯仰、滚动和偏航的情况下渲染 3D 轴？

Question

我正在尝试渲染一个简单的轴显示，如下所示，但使用简单的二维线除外。

我有轴应该显示的俯仰、偏航和滚动的角度值。（例如 PI/2、PI/4、PI*3/2）

我有一个函数可以在给定 2D 起点和终点的情况下渲染 2D 线 space。

如何在给定角度的情况下正确渲染一组旋转的轴？我不关心 z 索引（所以如果有时线条错误地显示在彼此之上，只要它们指向正确的方向就可以）。

我试过的

我知道所有线的起点都在轴的中心，我们会说中心在 (0, 0)，轴的长度为 100。那让我计算 3 个轴中每个轴的端点。

我已经定义了X轴为从左到右，Y轴为上下，Z轴为后退（即在屏幕外）

Pitch是绕X轴旋转，Roll是绕Z轴旋转，Yaw是绕Y轴旋转。

计算X轴终点我做的：

x = cos(roll) * cos(yaw) * 100;
y = sin(-roll) * 100;

计算Y轴终点我做的：

x = cos(roll + PI/2) * 100;
y = sin(-roll - PI/2) * sin(PI/2 - pitch) * 100;

计算Z轴终点我做的：

x = cos(PI/2 - yaw) * 100;
y = sin(PI - pitch) * 100;

很可能我真的不知道自己在做什么。当我应该使用像矩阵这样更高级的东西时，我觉得我采用了一种非常幼稚的方法。如果它有所作为，我正在使用 C，但 psuedocode 很好。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

首先，您需要就轮换顺序达成一致。在下文中，我假设顺序为 x、y、z（俯仰、偏航、滚动）。

端点只是相应 rotation matrix 的列向量。然后，您需要将 3d 点投影到 2d 屏幕上。看起来好像您使用了一个简单的正交投影（删除了 z 坐标）。结果如下：

x1 = 100 (cos yaw * cos roll)
y1 = 100 (cos pitch * sin roll + cos roll * sin pitch * sin yaw)

x2 = 100 (-cos yaw * sin roll)
y2 = 100 (cos pitch * cos roll - sin pitch * sin yaw * sin roll)

x3 = 100 (sin yaw)
y3 = 100 (-cos yaw * sin pitch)

如何在给定俯仰、滚动和偏航的情况下渲染 3D 轴？

How to render 3D axes given pitch, roll, and yaw?

c

math

3d

rotation

matrix