在快速排序中，如果拆分为 5 : n-5，那么时间复杂度将是？
In quick sort if split is 5 : n-5, then time complexity will be?
当分区大小之间的比率为 5:n-5 或类似 1:19 时，您如何找到快速排序的复杂性？我不太明白在这些情况下如何计算算法的复杂度。
一般来说，请记住以下几点：
如果你将一个数组分成两个部分，每个部分由 a:b 的某个固定比率定义，在 O(log n) 拆分之后，子数组的大小将缩小到 0。
如果将一个数组拆分为两个部分，其中一个大小为常数 k，则需要 Θ(n / k) 次拆分才能使子数组大小降至 0。
现在，想想快速排序在每个递归级别上所做的工作。在每一层，它需要做的工作与层中元素的数量成正比。如果您使用第一种方法并进行类似 1/20 : 19/20 的拆分，那么每层最多有 n 个元素，但只有 O(log n) 层，因此完成的总工作量将为 O(n log n)，太棒了。
另一方面，假设您总是完成五个元素。然后，每一步的较大数组的大小为 n、n - 5、n - 10、n - 15、...、10、5、0。如果你算出数学并将其求和，则得出 Θ (n2) 总工作量，效率不高。
一般来说，快速排序尽量避免一次拆分固定数量的元素。这给了你需要担心的退化情况。
当分区大小之间的比率为 5:n-5 或类似 1:19 时，您如何找到快速排序的复杂性？我不太明白在这些情况下如何计算算法的复杂度。
一般来说，请记住以下几点：
如果你将一个数组分成两个部分，每个部分由 a:b 的某个固定比率定义，在 O(log n) 拆分之后，子数组的大小将缩小到 0。
如果将一个数组拆分为两个部分，其中一个大小为常数 k，则需要 Θ(n / k) 次拆分才能使子数组大小降至 0。
现在，想想快速排序在每个递归级别上所做的工作。在每一层，它需要做的工作与层中元素的数量成正比。如果您使用第一种方法并进行类似 1/20 : 19/20 的拆分，那么每层最多有 n 个元素，但只有 O(log n) 层，因此完成的总工作量将为 O(n log n)，太棒了。
另一方面，假设您总是完成五个元素。然后，每一步的较大数组的大小为 n、n - 5、n - 10、n - 15、...、10、5、0。如果你算出数学并将其求和，则得出 Θ (n2) 总工作量，效率不高。
一般来说，快速排序尽量避免一次拆分固定数量的元素。这给了你需要担心的退化情况。