比较两种算法的算法复杂度

Question

在我在这里问这个问题之前，我发现这个网站是问这个问题的合适网站from here

对于同一个问题，我有 2 个算法 Say A 和 B。

A is complexity is = 5nlogn
B is complexity is = n sqrt(n)

我想找到 n0 的值，这样我就可以证明 A 比 B 好。

我尝试了以下方法：

5nlogn/nsqrt(n) = 5logn / sqrt(n)

by putting 
 n = 512  ==> i got the answer. But i am not sure whether it is correct?

我该怎么做？

要清楚：我想证明以下

A = BigO(B)

Answer 1

不完全是。

您正在寻找

5nlog(n) < nsqrt(n)
5nlog(n) / nsqrt(n) < 1
5log(n) / sqrt(n) < 1

从wolfram alpha开始，这对所有n > ~3500

都是正确的

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作为旁注，如果你想显示 5nlog(n) 在 O(nsqrt(n)) 中，你可以调整常量，并添加一个常量 C:

5nlog(n) < C*nsqrt(n) for all n > n0

选择C=10时，以上对所有n>0

都成立