传递函数置信区间估计

Question

我已经获得了一个传递函数模型来预测 $y_t$ 的值，即：

$$ y_t - \mu = \frac{0.0034 + 0.0024B^9}{1- 0.9B}x_{t-9} + \frac{1}{1+0.6B} a_t $$

我用 SAS 获得了这个模型，每个参数都被估计为 T-Student 分布，每个参数的标准差也是可用的。 $x_t$ 是输入参数，$a_t$ 是白噪声。

我获得了 $y_t$ 的预测，并为不同的场景分配了值。另外，我需要预测值的置信区间，但我不知道如何计算它们。请指导我如何根据获得的公式或使用 SAS 命令计算它们。

谢谢，阿夫欣

Answer 1

如果我没看错，您已经创建了一个时间序列模型来预测使用外部输入的传递函数，但想要获得预测的置信区间。

您可以通过将模型放入 PROC ARIMA 并请求输出来获取所有这些信息：

proc arima data=have;
    identify var=y crosscorr=(x1 x2 x3);
    estimate input=( (1)x1 /(2)x2 3$x3);
    forecast lead=12 out=Output_Dataset;
run;

其中，

(1)x1 的分子因子为 1

/(2)x2 的分母为 2

3$x3 后移 3 个滞后

如果您既有分子因子也有分母因子，并且还想后移 3 个滞后，您可以这样写，例如 3$(1)/(2)x3.

PROC ARIMA 自动假设您使用的是条件最小二乘估计。如果要使用最大似然估计，请在 estimate 语句中指定 method=ML。

您可以使用 forecast 步骤中的 alpha= 选项指定置信区间的 alpha。否则，它将假设 alpha=0.05.

数据集 Output_Dataset 将为您提供置信区间、预测等。

Transfer Function Confidence interval estimation