排列：return第k个排列

Question

我知道这个问题有一个 O(n) 时间复杂度的解决方案，例如 here。

我很好奇为什么我在 O(2^n) 中的幼稚方法在 Python 中不起作用。

算法：

我只是递归地找到排列，当添加第 k 个元素时，我正在 returning 它。但是我得到 return 结果为 None。我不确定为什么 None 会被我的函数 return 编辑。

class Solution(object):

    # Time complexity O(2 ^ n)
    def getPermutation(self, n, k):
        char_list = map(str, range(1, n + 1)) #convert to strin
        used = [False] * len(char_list)
        result = []
        kthArray = self._getPermutation_helper(result, char_list, used, [], k)
        print kthArray #kthArray is always None

    def _getPermutation_helper(self, result, char_list, used, cur,  k):
        if len(char_list) == len(cur):
            result.append(cur + [])
            print len(result)
            print cur
        if len(result) == k:
            print "cur in kth is {0}".format(cur)
            return cur #cur is printed correctly but not returned
        for i in range(len(char_list)):
            if not used[i]:
                cur.append(char_list[i])
                used[i] = True
                self._getPermutation_helper(result, char_list, used, cur, k)
                # back track
                used[i] = False
                cur.remove(char_list[i])
def main():
    pgm = Solution()
    pgm.getPermutation(3, 6)
    
if __name__ == "__main__":
    main()

为什么 return 的值不正确？

Answer 1

因为您正在 returning cur 到同一函数的前一次调用，您不会从中 return 进一步调用到第一个调用。

您需要继续传播找到的解决方案，直到第一次调用为止。例如：

    for i in range(len(char_list)):
        if not used[i]:
            cur.append(char_list[i])
            used[i] = True

            # Here we do a recursive call, which might find the answer we're looking for.
            # So we save its return value and, if it's not None, we return it.
            r = self._getPermutation_helper(result, char_list, used, cur, k)
            if r is not None:
                return r

排列：return第k个排列

Permutation: return the kth permutation

python

algorithm

permutation

python-2.7

算法：