在具有特定限制的情况下查找网格中的路径数
Find number of paths in grid with certain restrictions
给你一个 n 行 m 列的矩形网格。行从下到上编号为 1 到 n，列从左到右编号为 1 到 m。
你还得到了表格（行，列）中的k个特殊字段。对于每个 i，其中 0 <= i <= k，计算从 (1, 1) 到 (n, m) 恰好包含 n 个特殊字段的不同路径的数量。
有一条规则你必须遵守。您只能进行笔直向上或向右的移动。也就是说，从每个字段（行，列），只能移动到字段（行+1，列）或者字段（行，列+1）。
输出一个包含 k + 1 个元素的数组。第 i 个元素（从 0 开始）必须是恰好包含 i 个特殊字段的不同路径的数量。因为，答案可能太大，以 1000007 为模输出它。
输入：
第一行包含三个 space 分隔的整数，n、m 和 k。接下来k行，每行包含两个space分隔的整数，一个特殊字段的坐标。
输出：
k + 1 space 分隔的整数，问题的答案。
约束条件：
1 <= n, m, k <= 100
对于所有坐标 (r, c) - 1 <= r <= n, 1 <= c <= m
所有坐标均有效且不同。
这是一个简单的DP：
初始化：
T[i][0][k] = 0
T[0][j][k] = 0
如果grid[1][1]不特殊：
T[1][1][k!=0] = 0
T[1][1][0] = 1
否则：
T[1][1][k!=1] = 0
T[1][1][1] = 1
批量：
如果grid[i][j]不是特别的：
T[i][j][k] = (T[i-1][j][k] + T[i][j-1][k]) % 1000007
否则：
T[i][j][0] = 0
T[i][j][k>0] = (T[i-1][j][k-1] + T[i][j-1][k-1]) % 1000007
答案：
T[n][m][k], for every possible k.
给你一个 n 行 m 列的矩形网格。行从下到上编号为 1 到 n，列从左到右编号为 1 到 m。
你还得到了表格（行，列）中的k个特殊字段。对于每个 i，其中 0 <= i <= k，计算从 (1, 1) 到 (n, m) 恰好包含 n 个特殊字段的不同路径的数量。
有一条规则你必须遵守。您只能进行笔直向上或向右的移动。也就是说，从每个字段（行，列），只能移动到字段（行+1，列）或者字段（行，列+1）。
输出一个包含 k + 1 个元素的数组。第 i 个元素（从 0 开始）必须是恰好包含 i 个特殊字段的不同路径的数量。因为，答案可能太大，以 1000007 为模输出它。
输入： 第一行包含三个 space 分隔的整数，n、m 和 k。接下来k行，每行包含两个space分隔的整数，一个特殊字段的坐标。
输出： k + 1 space 分隔的整数，问题的答案。
约束条件： 1 <= n, m, k <= 100 对于所有坐标 (r, c) - 1 <= r <= n, 1 <= c <= m 所有坐标均有效且不同。
这是一个简单的DP：
初始化：
T[i][0][k] = 0
T[0][j][k] = 0
如果grid[1][1]不特殊：
T[1][1][k!=0] = 0
T[1][1][0] = 1
否则：
T[1][1][k!=1] = 0
T[1][1][1] = 1
批量：
如果grid[i][j]不是特别的：
T[i][j][k] = (T[i-1][j][k] + T[i][j-1][k]) % 1000007
否则：
T[i][j][0] = 0
T[i][j][k>0] = (T[i-1][j][k-1] + T[i][j-1][k-1]) % 1000007
答案：
T[n][m][k], for every possible k.