具有不同限制的组合
Combinatoric with different limits
我正在寻找解决以下问题的算法：
我们有 N 个对象要分布在 C 个容器上，而每个容器 C 都有不同的体积 V。现在我们正在寻找可能的组合来将对象 N 分布在容器 C 上，其中 N 必须最后为零。但是每个容器可以包含 0 到 V 个对象 N，具体取决于它的体积。
解决这个问题的一个简单方法是使用动态规划：令 f(i, j) 为将前 i 个项目放入前 j 个容器的方法数。设 V_j 为第 j 个容器的体积。
然后我们有复发
f(0, 0) = 1
f(i, j) = SUM(k = 0 to min(V_j, i), f(i - k, j - 1))
其中 k 是我们放置在第 j 个容器中的对象数量。
这假设对象是不可区分的。如果是，您可能希望将结果乘以 N!。
我正在寻找解决以下问题的算法：
我们有 N 个对象要分布在 C 个容器上，而每个容器 C 都有不同的体积 V。现在我们正在寻找可能的组合来将对象 N 分布在容器 C 上，其中 N 必须最后为零。但是每个容器可以包含 0 到 V 个对象 N，具体取决于它的体积。
解决这个问题的一个简单方法是使用动态规划：令 f(i, j) 为将前 i 个项目放入前 j 个容器的方法数。设 V_j 为第 j 个容器的体积。
然后我们有复发
f(0, 0) = 1
f(i, j) = SUM(k = 0 to min(V_j, i), f(i - k, j - 1))
其中 k 是我们放置在第 j 个容器中的对象数量。
这假设对象是不可区分的。如果是，您可能希望将结果乘以 N!。