将 NaN 或 Inf 与 0 相乘并得到 0

Question

我有一组值a[i]。

然后我计算

for(...){
  b[i] = log(a[i]);
}

那我总结一下

for(...){
  s += c[i] * b[i];
}

目前没问题。

但对于某些 i，我的 a[i] 可能为零并导致 b[i] = log(0) = -Inf。对于这些 i，c[i] 也是零——这些是一些无效的数据点。但是zero*-Inf好像给了NaN，我的求和就乱了...

有没有办法在 c[i] = 0 时始终让 c[i] * b[i] = 0？

我看到的唯一方法是将全零 a[i] 设置为一个小的非零值或检查零，但可能有更好的解决方案。

我使用 C++ 和 std 数学函数，但我正在寻找一种尽可能通用的方法。

Answer 1

分配 b[i] 时，可以使用以下结构：

b[i] = (a[i] == 0) ? 0 : log(a[i]);

或者在浮点比较的情况下（阅读为什么这个解决方案也适用于当前问题的评论，但可能根本不是一个好主意）：

b[i] = (fabs(a[i]) < DBL_EPSILON) ? 0 : log(a[i]);

Answer 2

for (...) {
  s += c[i] * (std::isinf(b[i]) ? 1 : b[i]);
}

for (...) {
  s += (c[i] == 0 ? 0 : c[i] * b[i]);
}

Answer 3

你可以在cmath中使用这个数字无穷大的测试；类似于：

s += (c[i] == 0 && std::isinf(b[i])) ? 0 : c[i] * b[i];

Answer 4

简而言之：

for(...){
  double tmp = c[i] * b[i];
  s += (tmp == tmp) ? tmp : 0;
}

0 * Inf 根据定义（IEEE 754 标准）是 NaN - 因此您无法更改该行为。

测试一个数是否为nan的'textbook'方法是与自身比较，例如：

if (x != x)
    std::cout << "x is nan" << std::endl;
else
    std::cout << "x is not nan" << std::endl;

这依赖于 NaN 不等于任何东西，包括它自己。（再次根据定义）。

C++11 引入了更具可读性的 is_nan，如果您没有 C++11，我建议您自己编写

bool isnan(double arg) { return arg != arg; }

事实上，NaN 不与任何东西相比较，所以以下都有效：

if (x < y) std::cout << "x is not nan" << std::endl;
if (x > y) std::cout << "x is not nan" << std::endl;
if (x <= y) std::cout << "x is not nan" << std::endl;
if (x >= y) std::cout << "x is not nan" << std::endl;

这种令人惊讶的行为 (see this question) 背后的原因是能够使用上述条件进行编码以过滤掉 NaN 使得代码非常简单，也使得 NaN not set 或 unknown 值的合适标记。

将 NaN 或 Inf 与 0 相乘并得到 0

Multiply NaN or Inf with 0 and get 0

c++

nan