F# 无限阿姆斯壮数字流

Question

我正在尝试在 F# 中创建一个包含 armstrong 数字的无限流。阿姆斯壮数是其数字的立方加起来等于该数的数。例如，153 是阿姆斯特朗数，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。到目前为止，我已经创建了几个函数来帮助我这样做。他们是：

type 'a stream = Cons of 'a * (unit -> 'a stream);;

let rec upfrom n = Cons (n, fun() -> upfrom (n+1));;

let rec toIntArray = function
    | 0 -> []
    | n -> n % 10 :: toIntArray (n / 10);;

　
let rec makearmstrong = function
    | [] -> 0
    | y::ys -> (y * y * y) + makearmstrong ys;;

let checkarmstrong n = n = makearmstrong(toIntArray n);;

let rec take n (Cons(x,xsf)) =
   match n with
   | 0 -> []
   | _ -> x :: take (n-1)(xsf());;

let rec filter p (Cons (x, xsf)) =
    if p x then Cons (x, fun() -> filter p (xsf()))
    else filter p (xsf());;

最后：

 let armstrongs = filter (fun n -> checkarmstrong n)(upfrom 1);;

现在，当我执行 take 4 armstrongs;;（或任何小于 4 的数字）时，它会完美运行并给出 [1;153;370;371]，但如果我执行 take 5 armstrongs;;，则什么也不会发生, 好像程序卡住了。

Answer 1

我认为问题在于 407 之后没有数字是它们的立方之和（请参阅 http://oeis.org/A046197），但是当您的代码计算 take 1 (Cons(407, filter checkarmstrong (upfrom 408))) 的等价物时，它会强制执行尾部和过滤器的评估将永远递归，永远找不到匹配的下一个元素。另请注意，您对阿姆斯特朗数字的定义不同于维基百科的定义，维基百科指出数字的幂应该是数字中的位数。

F# 无限阿姆斯壮数字流

F# infinite stream of armstrong numbers

f#

stream