"Homogeneous Coordinate"有简单易懂的解释吗？
Is there a simple and well-understood explanation of "Homogeneous Coordinate"?
我知道齐次坐标是用来简化仿射变换的，但是
不知道如何......并对它的表示感到困惑：它呈现了
坐标为(x, y, z, P)的点，为什么这里多了一个数P？
P = 0 或 1 甚至 2、3、4 时 P 的意义。。。？
如果 P!=0 那么您总是可以将坐标缩放为 P=1 并将其余坐标解释为 3D 中的一个点 space。 P=1的选择是任意的，任何固定的非零值都可以起到同样的作用，但是在非零实数中1作为整数的乘法单元和加法生成器具有特殊的作用，所以为什么也不要在这里使用它。
如果P=0则缩放比例不由该坐标决定。可以缩放前三个，使点 (x,y,z) 位于单位球体上。由于各种原因，该点可以解释为无穷远点。注意 (-x,-y,-z) 代表同一个点。一种看待它的方法是 (x,y,z,t) 其中 t 非常小是 3D 点 (x/t,y/t,z/t,1) 走向无穷大当 t 变为 0.
我知道齐次坐标是用来简化仿射变换的，但是 不知道如何......并对它的表示感到困惑：它呈现了 坐标为(x, y, z, P)的点，为什么这里多了一个数P？ P = 0 或 1 甚至 2、3、4 时 P 的意义。。。？
如果 P!=0 那么您总是可以将坐标缩放为 P=1 并将其余坐标解释为 3D 中的一个点 space。 P=1的选择是任意的，任何固定的非零值都可以起到同样的作用，但是在非零实数中1作为整数的乘法单元和加法生成器具有特殊的作用，所以为什么也不要在这里使用它。
如果P=0则缩放比例不由该坐标决定。可以缩放前三个，使点 (x,y,z) 位于单位球体上。由于各种原因，该点可以解释为无穷远点。注意 (-x,-y,-z) 代表同一个点。一种看待它的方法是 (x,y,z,t) 其中 t 非常小是 3D 点 (x/t,y/t,z/t,1) 走向无穷大当 t 变为 0.