在 Matlab 中实现过滤器

Question

我正在尝试对离散信号实施以下滤波器 x：

我应该编写一个 MATLAB 函数，它将长度为 M (> N) 的向量 x 和标量 N 作为输入。输出应该是长度为 M 的向量 y.

然后我应该用 M = 50、x[n]=cos(n*pi/5)+dirac[n-30]-dirac[n-35] 和 N = 4、8、12 测试过滤器。

这是我的尝试，其中 returns Inf 具有给定的输入和 N:

function y = filt( x, N )
% filter function
    if(~isvector(x))
        error('Input must be a vector')
    end
    y = zeros(1,length(x));
    temp = zeros(1,length(x));
    n=1;
    for v = x(:)
        temp(n) = v(n);
        if(n <= N-1)
            y(n) = max(x);
            n = n+1;
        elseif(n >= N-1)
            y(n) = max(temp);
        end
    end
end

我也试过使用内置的 filter 函数，但我无法让它工作。

过滤器使用代码：

p = zeros(1,50);
for i=0:50
    p(i+1)= cos(i*pi/5)+dirac(i-30)-dirac(i-35)
end
y = filt(p,4)

提前致谢。

Answer 1

那是因为 dirac(0) 给你 Inf。这将在您的信号中的两个位置发生，其中 n=30 和 n=35。我假设您想要 unit impulse。因此，在 n = 31 和 n = 36 处创建一个信号，输出为 1，然后将其与余弦信号相加。这是因为 MATLAB 从 1 而不是 0 开始索引，因此 dirac[0] 意味着信号的第一个点不为零，因此将其转换为 30：dirac[n-30] 将意味着第 31 个点不为零。 dirac[n-35] 的类似情况，因此第 36 个点不为零：

p = zeros(1,50);
p(31) = 1; p(36) = 1;
p = p + cos((0:49)*pi/5);
y = filt(p,4);

我对你的代码也有一些保留意见。它不做你认为它在做的事情。具体来说，我正在看这个部分：

n=1;
for v = x(:)
    temp(n) = v(n);
    if(n <= N-1)
        y(n) = max(x);
        n = n+1;
    elseif(n >= N-1)
        y(n) = max(temp);
    end
end

执行 v = x(:) 会产生一个列向量，并且使用带有列向量的循环会产生意想不到的结果。具体来说，这个循环只会执行一次，v是整个信号。您也没有正确检查每个 window 的条件。您正在执行 max(x)，它将最大值 应用于整个信号 ，而不是 window。

如果我可以建议重写，那么您应该这样做：

function y = filt( x, N )
% filter function
    if(~isvector(x))
        error('Input must be a vector')
    end
    y = zeros(1,length(x));

    %///// CHANGE
    for n = 1 : numel(x)
        if (n <= N)
            y(n) = max(x(1:n));
        else
            y(n) = max(x(n:-1:n-N+1));
        end    
    end
end

请注意 if 语句是 n <= N。这是因为在 MATLAB 中，我们从 1 开始索引，但是等式中的符号从 0 开始索引。因此，不是检查 n <= N-1，现在它必须是 n <= N.

在 Matlab 中实现过滤器

Implementing a filter in Matlab

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