如何处理网格类型问题？
How to approach grid type problems?
从2×2格子的左上角开始，只能向右和向下移动，到右下角正好有6条路线。
通过20×20的网格有多少条这样的路线？
在 2x2 的情况下，您有 6 种可能的表达方式。 （所以我从中推断出你实际上是从一个网格点移动到另一个网格点而不是从一个单元格到另一个单元格）：
(r,r,d,d), (r,d,r,d), (r,d,d,r), (d,r,d,r), (d,d,r,r), (d,r,r,d).
请注意，我们始终有 2 个 'd' 和 2 个 'r'。我们总是有 4 步 (_ , _, _, _)。
还要注意，如果你只是把 'r' 放在第 4 步，那么 'd' 的去向就很清楚了，也就是说，如果你把 'r' 在位置 1 和 3 那么你将在位置 2 和 4 有一个 'd'。
因此您可以将其视为："how many ways are there to distribute 2 'd's to 4 possible positions?"。您必须从 4 个元素中选择 2 个。
这就是众所周知的二项式系数(https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient)"n choose k"。在你的情况下“4选2”（在4个选择中选2）恰好是6.
所以，现在我把它作为练习留给你：在 20x20 网格上，你的 'n' 是什么，你的 'k' 又是什么？
您可能 运行 遇到的另一个问题是如何实际计算该值。但我相信你会弄明白的。仔细查看有关二项式系数的维基百科页面，您可能会在那里找到有用的东西。
从2×2格子的左上角开始，只能向右和向下移动，到右下角正好有6条路线。
通过20×20的网格有多少条这样的路线？
在 2x2 的情况下，您有 6 种可能的表达方式。 （所以我从中推断出你实际上是从一个网格点移动到另一个网格点而不是从一个单元格到另一个单元格）： (r,r,d,d), (r,d,r,d), (r,d,d,r), (d,r,d,r), (d,d,r,r), (d,r,r,d).
请注意，我们始终有 2 个 'd' 和 2 个 'r'。我们总是有 4 步 (_ , _, _, _)。
还要注意，如果你只是把 'r' 放在第 4 步，那么 'd' 的去向就很清楚了，也就是说，如果你把 'r' 在位置 1 和 3 那么你将在位置 2 和 4 有一个 'd'。
因此您可以将其视为："how many ways are there to distribute 2 'd's to 4 possible positions?"。您必须从 4 个元素中选择 2 个。
这就是众所周知的二项式系数(https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient)"n choose k"。在你的情况下“4选2”（在4个选择中选2）恰好是6.
所以，现在我把它作为练习留给你：在 20x20 网格上，你的 'n' 是什么，你的 'k' 又是什么？
您可能 运行 遇到的另一个问题是如何实际计算该值。但我相信你会弄明白的。仔细查看有关二项式系数的维基百科页面，您可能会在那里找到有用的东西。